Билет 11
Постоянный ток.
Электрический ток - направленное движение эл. зарядов.
Носители заряда в металлах - электроны
Независимо от вида проводимости для тока приняты следующие характеристики:
1) I - сила тока.
2) j - плотность тока.
Сила тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому через поперечное сечение проводника за 1 с. (скалярная вел.)
За направление тока берется направление противоположное направлению движения электронов
[ I ]=A (Ампер) А=Кл/В
(1) I=q/t
Сила тока – заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с.
А - четвертая основная единица в Си.
Если сила тока постоянна и направление постоянно, то ток постоянном.
(1) - справедлива для постоянного тока.
Если сила тока меняется со временем то (1) запис. следующую 2) I=dq/dt.
На основании (2) можно получить кол-во заряда переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени dq=Idt.
t
3) q=I(t)dt
0
Плотность тока - векторная характеристика. По определению постоянного тока плотность тока равна
4) j=I/S S- току
Плотность тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому за 1с через единичную площадку поперечного сечения расположенного току.
Если ток меняется 5) j=dI/dS
формула 5) дает возможность находить силу тока.
6) dI=jdS=jndS
интегрируем лев. и прав. часть.
7) I=jndS =jdS
S S
Из 7) следует что сила меняющегося тока численно = потоку вектора плотности тока через площадь поперечного сечения.
Единицей плотности тока явл. А/м2.
Связь между плотностью тока и скор. направленного движения носителей тока.
В любом веществе, проводящем ток носители тока учавствуют в непрерывном хаотич. движ.
т=<>cр т - тепловая скор. (~105 м/с)
Направленное движ. это движение, которое налагается на хаотич. тепл. движ. и вынуждает носителей двигаться в определенном направлении.
<>cр- ср. знач. скор. направленного движ. Плотность тока явл. функцией. j=f(n, qэл, <>)
1) j= qэлn<>
Для док. рассмотрим проводник постоянного сечения цилиндрич. формы.
n - концентрация
qэл- известно
2) j=I/S=q/(St)=q/(S)*/t= qэлn<>
q - вел. заряда переносимого через попереч. сечение S за время t.
Условия существования тока. Источники тока. Э.Д.С. источника тока.
Необходимые усл. сущ. тока.:
1) наличие носителей тока
2) наличие сил вынуждающих носителей тока двигаться
3) наличие разности потенциалов вдоль поверхности проводника.
Зак. Ома в дифференциальной форме.
Рассм. проводник переменного сечения. Выделим внутри элементарный объем, длинна - d, площадь поперечн. сечения dS.
dR=(d/dS)
Выделим объем соответствующей однородному участку цепи.
dI=dU/dR
dI=dU/((d/dS))
dI/dS=(1/)(dU/d)
j=(1/)E
1/ =- удельная проводимость.
j =E-плотность тока в данн. точке проводника = произведению удел. Проводимости этого проводника на напряженность в этой же точке. C учетом сторонних сил для неоднородн. участка цепи зак. Ома будет:
j=(E+E*)
Зак. Джоуля - Ленца в диффер. форме.
На внеш. сопротивлении в любой электрической цепи за dt выделяется кол-во теплоты dQ
dQ=I2Rdt
Рассм. элементарный объем проводника dV=dSd
dR= d/dS
Тогда dQ=j2(dS)2(d/dS)dt; разделим на dV
(dQ/dVdt)=j2=т
3)т=j2 j=E
т =2E2=(1/)2E2
3) т =E2