15)Разветвленные цепи содержат несколько замкнутых контуров. Контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источни-ков тока. Эта задача решается просто с помощью двух правил Кирхгофа.
1) Алгебраическая сумма токов в узле равна 0. Ik=0.
это правило вытекает из закона сохранения  электрического заряда, т.к. в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды, иначе токи не могли бы оставаться постоянными.
2) в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной  электрической  цепи, алгебраическая сумма падений напряжений, соответст-вующих участков цепи этого контура  равна алг. сумме ЭДС встречающихся в этом контуре.

Это правило получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей
При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа нужно:
1. Выбрать произвольное направление токов  на всех участках цепи. Действи-тельное решение определяется при решении задачи. Если ток получился положительным то направление было выбрано правильно, если отрицательным, то его направление противоположно выбранному.
2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться. IR поло-жительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, иначе наоборот. ЭДС действующими по выбранному направлению обхода считаются положительными, против отрицательными.
3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно кол-ву искомых величин. Каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, иначе получатся уравнения, являющиеся простой комбинацией составленных.